Azərbaycan
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass bil Ġermaniż Weierstraß ˈvaɪɐʃtʁaːs twieled fil 31 ta Ottubru 1815 miet fid 19 ta Frar
Karl Weierstrass
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (bil-Ġermaniż: Weierstraß [ˈvaɪɐʃtʁaːs]; twieled fil-31 ta' Ottubru 1815 – miet fid-19 ta' Frar 1897) kien matematiku li sikwit jissejjaħ "missier l-analiżi moderna". Minkejja li telaq mill-università mingħajr lawrja, studja l-matematika u tħarreġ bħala għalliem tal-iskola, u eventwalment għallem il-matematika, il-fiżika, il-botanika u l-ġinnastika. Iktar 'il quddiem ingħata dottorat onorarju u sar professur tal-matematika f'Berlin, il-Ġermanja.
| Karl Weierstrass | |
|---|---|
| Ħajja | |
| Isem propju | Karl Theodor Wilhelm Weierstrass |
| Twelid | (en) , 31 Ottubru 1815 |
| Nazzjonalità | |
| Mewt | Berlin, 19 Frar 1897 |
| Kawża tal-mewt | kawżi naturali () |
| Familja | |
| Konjuga/i | Not married |
| Edukazzjoni | |
| Alma mater | Gymnasium Theodorianum (en) (1829 - 1834) Università ta' Bonn (1834 - 1838) : ġurisprudenza, cameralism (en) Universität Münster (mul) (1838 - 1840) : matematika, fiżika |
| Direttur tat-teżi | (mul) |
| Studenti dottorali | (mul) (en) (en) (en) (mul) (en) (mul) (en) (en) (en) (mul) (mul) (en) (en) (mul) (en) (en) (en) (en) (en) (mul) (en) (en) (en) (en) (en) (en) (en) (mul) (mul) (en) (en) (en) (en) (en) (en) (mul) (en) (en) (en) (en) (en) (mul) |
| Lingwi | Ġermaniż |
| Studenti | uri
|
| Okkupazzjoni | |
| Okkupazzjoni | għalliem |
| Impjegaturi | Collegium Hosianum (en) (1848 - 1856) Gewerbeinstitut Berlin (en) (1856 - 1864) Università Friedrich-Wilhelms (9 Lulju 1857 - 1890) |
| Premjijiet | List
|
| Sħubija | (en) |
Fost bosta kontributi oħra, Weierstrass ifformalizza d-definizzjoni tal-kontinwità ta' funzjoni, wera bil-provi t-teorema tal-valur intermedju u t-teorema ta' Bolzano-Weierstrass, u uża din it-teorema tal-aħħar biex jistudja l-proprjetajiet tal-funzjonijiet kontinwi f'intervalli limitati magħluqa.
Bijografija
Weierstrass twieled f', parti minn , fil-Provinċja ta' .
Weierstrass kien bin , uffiċjal tal-gvern, u . L-interess tiegħu fil-matematika beda meta kien student tal-liċeo fit-Theodorianum f'. Huwa ntbagħat fl-Università ta' malli temm l-istudji sekondarji sabiet jipprepara għal kariga mal-gvern. Minħabba li l-istudji tiegħu kellhom ikunu fl-oqsma tad-dritt, l-ekonomija u l-finanzi, mill-ewwel ma kinux jaqblu mat-tama tiegħu li jistudja l-matematika. Huwa solva l-kunflitt billi ma tax wisq attenzjoni għall-kors ta' studju ppjanat u minflok issokta l-istudju privat fil-matematika. L-eżitu kien li telaq mill-università mingħajr lawrija. Imbagħad huwa studja l-matematika fl-Akkademja ta' (li anke dak iż-żmien kienet famuża għall-matematika) u missieru rnexxielu jiksiblu post fi skola tat-taħriġ għall-għalliema f'Münster. Iktar 'il quddiem huwa ġie ċċertifikat bħala għalliem f'dik il-belt. Matul dan il-perjodu ta' studju, Weierstrass attenda l-lekċers ta' u sar interessat fil-funzjonijiet ellittiċi.
Fl-1843 huwa għallem fid-Deutsch Krone fil-Punent tal- u mill-1848 huwa għallem fil-Liċeo Hosianum f'. Minbarra l-matematika, huwa għallem ukoll il-fiżika, il-botanija u l-ġinnastika.
Weierstrass jaf kellu wild illeġittimu msejjaħ Franz mal-armla ta' sieħbu .
Wara l-1850, Weierstrass għadda minn perjodu twil ta' mard, iżda xorta rnexxielu jippubblika artikoli matematiċi li kisbulu l-fama u r-rikonoxximent. L-Università ta' Königsberg tagħtu dottorat onorarju fil-31 ta' Marzu 1854. Fl-1856 issieħeb fil-Gewerbeinstitut f'Berlin (istitut tal-edukazzjoni tal-ħaddiema tekniċi li iktar 'il quddiem ingħaqad mal-Bauakademie biex jifforma l-Università Teknika ta' Berlin). Fl-1864 huwa sar professur fil-Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin, li mbagħad saret il-Humboldt Universität ta' Berlin.
Fl-1870, meta kellu ħamsa u ħamsin sena, Weierstrass iltaqa' ma' li għallimha privatament wara li ggarantielha li tidħol fl-università. Kellhom relazzjoni personali li "kienet tmur lil hinn minn sempliċi relazzjoni bejn għalliem u student". Il-misinterpretazzjoni ta' din ir-relazzjoni u l-mewt bikrija ta' Kovalevsky fl-1891 jingħad li kkontribwew biex Weierstrass iktar 'il quddiem marad. Huwa kien immobbli għall-aħħar tliet snin ta' ħajtu, u miet f'Berlin bil-polmonite.
Kontributi matematiċi
Validità tal-kalkolu
Weierstrass kien interessat fil-validitá tal-kalkolu, u dak iż-żmien kien hemm definizzjonijiet kemxejn ambigwi tal-pedamenti tal-kalkolu tant li teoremi importanti ma setgħux jiġu kkonfermati bi provi rigorużi biżżejjed. Għalkemm fl-1817 Bolzano kien diġà żviluppa definizzjoni raġonevolment rigoruża ta' limitu (u jista' jkun anke qabel), ix-xogħol tiegħu kien għadu mhux magħruf mill-biċċa l-kbira tal-komunità matematika sa snin wara, u bosta matematiċi kellhom biss definizzjonijiet vagi tal-limiti u tal-kontinwità tal-funzjonijiet.
L-idea bażika tal-provi tad-Delta-epsilon x'aktarx li dehret għall-ewwel darba fix-xogħlijiet ta' fis-snin 20 tas-seklu 19. Cauchy ma għamilx distinzjoni ċara bejn il-kontinwità u l-kontinwità uniformi f'intervall. Notevolment, fil-Cours d'analyse tiegħu tal-1821, Cauchy argumenta li l-limitu (punt b'punt) tal-funzjonijiet kontinwi (punt b'punt) kien fih innifsu kontinwu (punt b'punt); dikjarazzjoni li inġenerali hija falza. Id-dikjarazzjoni korretta hija pjuttost li l-limitu uniformi tal-funzjonijiet kontinwi huwa kontinwu (kif ukoll li l-limitu uniformi tal-funzjonijiet kontinwi b'mod uniformi huwa kontinwu b'mod uniformi). Dan kien jeħtieġ il-kunċett tal-konverġenza uniformi, li ġie osservat mill-konsulent ta' Weierstrass, , f'dokument tal-1838, fejn Gudermann innota l-fenomenu iżda ma ħariġx b'definizzjoni jew elabora fuqu. Weierstrass induna bl-importanza tal-kunċett, u t-tnejn li huma fformalizzawh u applikawh b'mod wiesa' fil-pedamenti tal-kalkolu.
Id-definizzjoni formali tal-kontinwità ta' funzjoni, kif ifformulata minn Weierstrass, hija:
hija kontinwa f' jekk b'mod li għal kull fid-dominju ta' , Għaldaqstant, huwa kontinwu fil-punt jekk għal kull qrib biżżejjed ta' , il-valur tal-funzjoni ikun qrib ħafna ta' , fejn ir-restrizzjoni ta' "qrib ħafna" tipikament tiddependi fuq il-qrubija mixtieqa ta' minn Permezz ta' din id-definizzjoni, huwa wera bil-provi t-Teorema tal-Valur Intermedju. Huwa wera bil-provi wkoll it-teorema ta' Bolzano-Weierstrass u użaha biex jistudja l-proprjetajiet tal-funzjonijiet kontinwi f'intervalli magħluqin u limitati.
Weierstrass kiseb avvanzi wkoll fil-qasam tal-kalkolu tal-varjazzjonijiet. Billi uża l-apparat tal-analiżi li kien għen biex jiġi żviluppat, Weierstrass seta' jagħti riformulazzjoni kompluta tat-teorija li wittiet it-triq għall-istudju modern tal-kalkolu tal-varjazzjonijiet. Fost diversi assjomi, Weierstrass stabbilixxa kundizzjoni neċessarja għall-eżistenza ta' estremi qawwija tal-problemi varjazzjonali. Huwa għen ukoll biex tiġi stabbilita l-kundizzjoni ta' Weierstrass-Erdmann, li tagħti biżżejjed kundizzjonijiet biex estremal ikollu kantuniera tul estrem partikolari u tippermetti li wieħed isib kurva minimizzanti għal integrali partikolari.
Teoremi analitiċi oħra
- Teorema ta' Stone-Weierstrass
- Teorema ta' Casorati-Weierstrass-Sokhotski
- Funzjonijiet ellittiċi ta' Weierstrass
- Funzjoni ta' Weierstrass
- M-test ta' Weierstrass
- Teorema tal-preparazzjoni ta' Weierstrass
- Teorema ta' Lindemann-Weierstrass
- Teorema tal-fatturizzazzjoni ta' Weierstrass
- Parametrizzazzjoni ta' Enneper-Weierstrass
Studenti
- Sofia Kovalevskaya
- Gösta Mittag-Leffler
Unuri u premjijiet
Il-krater lunari ta' Weierstrass u l-asterojde 14100 Weierstrass issemmew għalih. Barra minn hekk, hemm ukoll l-Istitut ta' Weierstrass għall-Analiżi Applikata u għall-Istokastika f'Berlin.
Selezzjoni ta' xogħlijiet
- Zur Theorie der Abelschen Funktionen (1854)
- Theorie der Abelschen Funktionen (1856)
- Abhandlungen-1, Math. Werke. Bd. 1. Berlin, 1894
- Abhandlungen-2, Math. Werke. Bd. 2. Berlin, 1895
- Abhandlungen-3, Math. Werke. Bd. 3. Berlin, 1903
- Vorl. ueber die Theorie der Abelschen Transcendenten, Math. Werke. Bd. 4. Berlin, 1902
- Vorl. ueber Variationsrechnung, Math. Werke. Bd. 7. Leipzig, 1927
Referenzi
| Portal Matematika |
- ^ Duden. Das Aussprachewörterbuch. 7. Auflage. Bibliographisches Institut, Berlin 2015, ISBN 978-3-411-04067-4.
- ^ Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm. (2018). In Helicon (Ed.), The Hutchinson unabridged encyclopedia with atlas and weather guide. Abington: Helicon.
- ^ a b "Karl Weierstrass - Biography". Maths History (bl-Ingliż). Miġbur 2021-11-01.
- ^ Biermann, Kurt-R.; Schubring, Gert (1996). "Einige Nachträge zur Biographie von Karl Weierstraß. (German) [Some postscripts to the biography of Karl Weierstrass]". History of mathematics. San Diego, CA: Academic Press. pp. 65–91.
- ^ Dictionary of scientific biography. Gillispie, Charles Coulston,, American Council of Learned Societies. New York. p. 223. ISBN 978-0-684-12926-6.
- ^ Grabiner, Judith V. (March 1983), "Who Gave You the Epsilon? Cauchy and the Origins of Rigorous Calculus", The American Mathematical Monthly, 90 (3): 185–194.
- ^ Cauchy, Augustin-Louis (1789-1857) Auteur du texte (1882–1974). Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy. Série 2, tome 4 / publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique... (bil-Franċiż).Manutenzjoni CS1: format tad-data (link)
Awtur: www.NiNa.Az
Data tal-pubblikazzjoni:
wikipedija, wiki, ktieb, kotba, librerija, artiklu, aqra, niżżel, b'xejn, download b'xejn, mp3, vidjo, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, stampa, mużika, kanzunetta, film, ktieb, logħba, logħob, mobbli, telefon, android, ios, apple, mowbajl, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, kompjuter, Informazzjoni dwar Karl Weierstrass, X'inhi Karl Weierstrass? Xi tfisser Karl Weierstrass?
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass bil Ġermaniz Weierstrass ˈvaɪɐʃtʁaːs twieled fil 31 ta Ottubru 1815 miet fid 19 ta Frar 1897 kien matematiku li sikwit jissejjaħ missier l analizi moderna Minkejja li telaq mill universita mingħajr lawrja studja l matematika u tħarreġ bħala għalliem tal iskola u eventwalment għallem il matematika il fizika il botanika u l ġinnastika Iktar il quddiem ingħata dottorat onorarju u sar professur tal matematika f Berlin il Ġermanja Karl WeierstrassĦajjaIsem propju Karl Theodor Wilhelm WeierstrassTwelid en 31 Ottubru 1815NazzjonalitaMewt Berlin 19 Frar 1897Kawza tal mewt kawzi naturali FamiljaKonjuga i Not marriedEdukazzjoniAlma mater Gymnasium Theodorianum en 1829 1834 Universita ta Bonn 1834 1838 ġurisprudenza cameralism en Universitat Munster mul 1838 1840 matematika fizikaDirettur tat tezi mul Studenti dottorali mul en en en mul en mul en en en mul mul en en mul en en en en en mul en en en en en en en mul mul en en en en en en mul en en en en en mul Lingwi ĠermanizStudenti uri en mul en en en en mul en en mul mul en en OkkupazzjoniOkkupazzjoni għalliemImpjegaturi Collegium Hosianum en 1848 1856 Gewerbeinstitut Berlin en 1856 1864 Universita Friedrich Wilhelms 9 Lulju 1857 1890 Premjijiet List 1856 1895 1892 1887 1885 12 Mejju 1881 Sħubija en Fost bosta kontributi oħra Weierstrass ifformalizza d definizzjoni tal kontinwita ta funzjoni wera bil provi t teorema tal valur intermedju u t teorema ta Bolzano Weierstrass u uza din it teorema tal aħħar biex jistudja l proprjetajiet tal funzjonijiet kontinwi f intervalli limitati magħluqa BijografijaWeierstrass twieled f parti minn fil Provinċja ta Weierstrass kien bin uffiċjal tal gvern u L interess tiegħu fil matematika beda meta kien student tal liċeo fit Theodorianum f Huwa ntbagħat fl Universita ta malli temm l istudji sekondarji sabiet jipprepara għal kariga mal gvern Minħabba li l istudji tiegħu kellhom ikunu fl oqsma tad dritt l ekonomija u l finanzi mill ewwel ma kinux jaqblu mat tama tiegħu li jistudja l matematika Huwa solva l kunflitt billi ma tax wisq attenzjoni għall kors ta studju ppjanat u minflok issokta l istudju privat fil matematika L ezitu kien li telaq mill universita mingħajr lawrija Imbagħad huwa studja l matematika fl Akkademja ta li anke dak iz zmien kienet famuza għall matematika u missieru rnexxielu jiksiblu post fi skola tat taħriġ għall għalliema f Munster Iktar il quddiem huwa ġie ċċertifikat bħala għalliem f dik il belt Matul dan il perjodu ta studju Weierstrass attenda l lekċers ta u sar interessat fil funzjonijiet ellittiċi Fl 1843 huwa għallem fid Deutsch Krone fil Punent tal u mill 1848 huwa għallem fil Liċeo Hosianum f Minbarra l matematika huwa għallem ukoll il fizika il botanija u l ġinnastika Weierstrass jaf kellu wild illeġittimu msejjaħ Franz mal armla ta sieħbu Wara l 1850 Weierstrass għadda minn perjodu twil ta mard izda xorta rnexxielu jippubblika artikoli matematiċi li kisbulu l fama u r rikonoxximent L Universita ta Konigsberg tagħtu dottorat onorarju fil 31 ta Marzu 1854 Fl 1856 issieħeb fil Gewerbeinstitut f Berlin istitut tal edukazzjoni tal ħaddiema tekniċi li iktar il quddiem ingħaqad mal Bauakademie biex jifforma l Universita Teknika ta Berlin Fl 1864 huwa sar professur fil Friedrich Wilhelms Universitat Berlin li mbagħad saret il Humboldt Universitat ta Berlin Fl 1870 meta kellu ħamsa u ħamsin sena Weierstrass iltaqa ma li għallimha privatament wara li ggarantielha li tidħol fl universita Kellhom relazzjoni personali li kienet tmur lil hinn minn sempliċi relazzjoni bejn għalliem u student Il misinterpretazzjoni ta din ir relazzjoni u l mewt bikrija ta Kovalevsky fl 1891 jingħad li kkontribwew biex Weierstrass iktar il quddiem marad Huwa kien immobbli għall aħħar tliet snin ta ħajtu u miet f Berlin bil polmonite Kontributi matematiċiValidita tal kalkolu Weierstrass kien interessat fil validita tal kalkolu u dak iz zmien kien hemm definizzjonijiet kemxejn ambigwi tal pedamenti tal kalkolu tant li teoremi importanti ma setgħux jiġu kkonfermati bi provi rigoruzi bizzejjed Għalkemm fl 1817 Bolzano kien diġa zviluppa definizzjoni raġonevolment rigoruza ta limitu u jista jkun anke qabel ix xogħol tiegħu kien għadu mhux magħruf mill biċċa l kbira tal komunita matematika sa snin wara u bosta matematiċi kellhom biss definizzjonijiet vagi tal limiti u tal kontinwita tal funzjonijiet L idea bazika tal provi tad Delta epsilon x aktarx li dehret għall ewwel darba fix xogħlijiet ta fis snin 20 tas seklu 19 Cauchy ma għamilx distinzjoni ċara bejn il kontinwita u l kontinwita uniformi f intervall Notevolment fil Cours d analyse tiegħu tal 1821 Cauchy argumenta li l limitu punt b punt tal funzjonijiet kontinwi punt b punt kien fih innifsu kontinwu punt b punt dikjarazzjoni li inġenerali hija falza Id dikjarazzjoni korretta hija pjuttost li l limitu uniformi tal funzjonijiet kontinwi huwa kontinwu kif ukoll li l limitu uniformi tal funzjonijiet kontinwi b mod uniformi huwa kontinwu b mod uniformi Dan kien jeħtieġ il kunċett tal konverġenza uniformi li ġie osservat mill konsulent ta Weierstrass f dokument tal 1838 fejn Gudermann innota l fenomenu izda ma ħariġx b definizzjoni jew elabora fuqu Weierstrass induna bl importanza tal kunċett u t tnejn li huma fformalizzawh u applikawh b mod wiesa fil pedamenti tal kalkolu Id definizzjoni formali tal kontinwita ta funzjoni kif ifformulata minn Weierstrass hija f x displaystyle displaystyle f x hija kontinwa f x x 0 displaystyle displaystyle x x 0 jekk e gt 0 d gt 0 displaystyle displaystyle forall varepsilon gt 0 exists delta gt 0 b mod li għal kull x displaystyle x fid dominju ta f displaystyle f x x 0 lt d f x f x 0 lt e displaystyle displaystyle x x 0 lt delta Rightarrow f x f x 0 lt varepsilon Għaldaqstant f x displaystyle displaystyle f x huwa kontinwu fil punt x x 0 displaystyle displaystyle x x 0 jekk għal kull x displaystyle x qrib bizzejjed ta x 0 displaystyle x 0 il valur tal funzjoni f x displaystyle f x ikun qrib ħafna ta f x 0 displaystyle f x 0 fejn ir restrizzjoni ta qrib ħafna tipikament tiddependi fuq il qrubija mixtieqa ta f x 0 displaystyle f x 0 minn f x displaystyle f x Permezz ta din id definizzjoni huwa wera bil provi t Teorema tal Valur Intermedju Huwa wera bil provi wkoll it teorema ta Bolzano Weierstrass u uzaha biex jistudja l proprjetajiet tal funzjonijiet kontinwi f intervalli magħluqin u limitati Kalkolu tal varjazzjonijiet Weierstrass kiseb avvanzi wkoll fil qasam tal kalkolu tal varjazzjonijiet Billi uza l apparat tal analizi li kien għen biex jiġi zviluppat Weierstrass seta jagħti riformulazzjoni kompluta tat teorija li wittiet it triq għall istudju modern tal kalkolu tal varjazzjonijiet Fost diversi assjomi Weierstrass stabbilixxa kundizzjoni neċessarja għall ezistenza ta estremi qawwija tal problemi varjazzjonali Huwa għen ukoll biex tiġi stabbilita l kundizzjoni ta Weierstrass Erdmann li tagħti bizzejjed kundizzjonijiet biex estremal ikollu kantuniera tul estrem partikolari u tippermetti li wieħed isib kurva minimizzanti għal integrali partikolari Teoremi analitiċi oħra Teorema ta Stone Weierstrass Teorema ta Casorati Weierstrass Sokhotski Funzjonijiet ellittiċi ta Weierstrass Funzjoni ta Weierstrass M test ta Weierstrass Teorema tal preparazzjoni ta Weierstrass Teorema ta Lindemann Weierstrass Teorema tal fatturizzazzjoni ta Weierstrass Parametrizzazzjoni ta Enneper WeierstrassStudentiSofia Kovalevskaya Gosta Mittag LefflerUnuri u premjijietIl krater lunari ta Weierstrass u l asterojde 14100 Weierstrass issemmew għalih Barra minn hekk hemm ukoll l Istitut ta Weierstrass għall Analizi Applikata u għall Istokastika f Berlin Selezzjoni ta xogħlijietZur Theorie der Abelschen Funktionen 1854 Theorie der Abelschen Funktionen 1856 Abhandlungen 1 Math Werke Bd 1 Berlin 1894 Abhandlungen 2 Math Werke Bd 2 Berlin 1895 Abhandlungen 3 Math Werke Bd 3 Berlin 1903 Vorl ueber die Theorie der Abelschen Transcendenten Math Werke Bd 4 Berlin 1902 Vorl ueber Variationsrechnung Math Werke Bd 7 Leipzig 1927ReferenziPortal Matematika Duden Das Ausspracheworterbuch 7 Auflage Bibliographisches Institut Berlin 2015 ISBN 978 3 411 04067 4 Weierstrass Karl Theodor Wilhelm 2018 In Helicon Ed The Hutchinson unabridged encyclopedia with atlas and weather guide Abington Helicon a b Karl Weierstrass Biography Maths History bl Ingliz Miġbur 2021 11 01 Biermann Kurt R Schubring Gert 1996 Einige Nachtrage zur Biographie von Karl Weierstrass German Some postscripts to the biography of Karl Weierstrass History of mathematics San Diego CA Academic Press pp 65 91 Dictionary of scientific biography Gillispie Charles Coulston American Council of Learned Societies New York p 223 ISBN 978 0 684 12926 6 Grabiner Judith V March 1983 Who Gave You the Epsilon Cauchy and the Origins of Rigorous Calculus The American Mathematical Monthly 90 3 185 194 Cauchy Augustin Louis 1789 1857 Auteur du texte 1882 1974 Oeuvres completes d Augustin Cauchy Serie 2 tome 4 publiees sous la direction scientifique de l Academie des sciences et sous les auspices de M le ministre de l Instruction publique bil Franċiz Manutenzjoni CS1 format tad data link